Презентация Расстояние Между Точками Координатной Прямой 6 Класс' title='Презентация Расстояние Между Точками Координатной Прямой 6 Класс' />Координатная ось 2. Прямоугольная система координат на плоскости 3. Расстояния между точками 4. Координаты середины отрезка. Скачать бесплатно и без регистрации. Координатная ось 2. Проверка готовности класса к уроку, информация по раздаточному материалу к уроку. Как найти расстояние между точками координатной прямой Определение тригонометрических функций для любого угла 6. Координатная ось Координатной осью называется прямая, на которой отмечена точка О. Расстояние между точками Пусть на плоскости хОу даны две точки A 1 с. Геометрия глава 10 Подготовила Голкова Анна 9 класс СПб лицей 488. Организационный момент. Презентация. С помощью координатной прямой найдите разность чисел 7и34и4 1и5 3и2. Оборудование ноутбук, проектор, презентация. Научимся использовать координатную прямую для наглядного выполнения. Мы можем взять линейку, измерить все расстояния между точками и. Расстояние между точками координатной прямой. Таблица, отображающая связь между различными способами описания. Прямоугольная система координат на плоскости 3. Расстояния между точками 4. Координаты середины отрезка 5. Определение тригонометрических функций для любого угла 6. Применение координатной плоскости при решении алгебраических задач 7. Презентация Расстояние Между Точками Координатной Прямой 6 Класс' title='Презентация Расстояние Между Точками Координатной Прямой 6 Класс' />Расстояние между точками координатной прямой пифагорчик. Официальный сайт http Арина Данилова httpsyoutu. DTnkkN9jwbY Кто обидел СоболеваПрименение координатной плоскости при решении геометрических задач. Координатная ось Координатной осью называется прямая, на которой отмечена точка О начало отсчета или начало координат, выбран масштаб, т. Так на рисунке 1 единичный отрезок на координатной оси Ох обозначен OE, направление от точки О к точке Е считается положительным показано стрелкой. Начало координат О делит координатную ось на два луча положительную полуось которой принадлежит точка Е и отрицательную полуось. Координатой точки Р, лежащей на оси Ох, называется число х. Координату точку обычно указывают в скобках рядом с обозначением точки Р х. Между точками на числовой оси и их координатами имеется взаимно однозначное соответствие. Расстояние между двумя точками Р1 х. Р2х. 2 на оси Ох выражается формулой т. Прямоугольная система координат на плоскости Прямоугольная или декартова система координат на плоскости задается парой взаимно перпендикулярных координатных осей, имеющих общее начало в точке О и одинаковый масштаб рис. Оси координат на плоскости обычно обозначают Ох и Оу оси абсцисс иординат соответственно. Координатную плоскость обозначают х. Оу. Координатные оси делят плоскость х. Оу на четыре квадранта или четверти I, II, III, IV. Опустим из этой точки перпендикуляры на координатные оси основания перпендикуляров обозначим Рх и Ру. Абсциссой точки Р называется координата х точки Рх на оси Ох, ординатой координата у точки Ру на оси Оу. Координаты точки обычно указывают в скобках рядом с обозначением точки Р х у. Между точками на плоскости и их координатами имеется взаимно однозначное соответствие. Если отметить эти точки на координатной плоскости, а затем соединить их отрезками в последовательности, то получим рисунок. Задача 1 Даны точки A0 2, B 2 1, C0 0 и D2 9. Укажите те из них, которые лежат на прямой 2x 3y 7 0. Решение Уравнению прямой удовлетворяют координаты только точки B, т. Расстояние между точками Пусть на плоскости х. Оу даны две точки A 1 с координатамиx 1 y 1, и A 2 с координатамиx 2 y 2. Выразим расстояние между точками и А через координаты этих точек. Рис. 3 Рассмотрим сначала случай, когда х х 1 и у у 1. Проведем через точки А и А 2 прямые, параллельные осям координат, и обозначим точку их пересечения буквой А рис. Расстояние между точками А и А 1 равно. Применяя к прямоугольному треугольнику АА 1 А 2 теорему Пифагора, получим, откуда 1, где d расстояние между точками А и А. Действительно, если х х 1, у у 1, то d равно. Тот же результат дает формула 1. Аналогично рассматривается случай, когда х х 1, у у 1. При х х 1, у у 1 точки А и А 1 совпадают и формула 1 дает d 0. Выясните, где расположены эти точки на окружности, внутри или вне окружности. Решение Подставив координаты данных точек в левую часть уравнения данной окружности, найдм квадраты расстояний от данных точек до центра Q1 3 окружности QA 2 0 1 2 0 3 2 1. QB 2 2 1 3 2 2. QC 2 3 1 2 3 3 2 4. QD 2 2 1 2 2 5 lt 2. Следовательно, точки A и D расположены внутри окружности, точка B на окружности, а точка C вне окружности. Следовательно, точки A и D расположены внутри окружности, точка B на окружности, а точка C вне окружности. По формуле 1 имеем. Координаты середины отрезка Пусть А х 1 у 1 и В х 2 у 2 две произвольные точки и С х у середина отрезка АВ. Найдем координаты х, у точки С. Рассмотрим сначала случай, когда отрезок АВ не параллелен оси Оу, т. Проведем через точки А, В, С прямые, параллельные оси Оу рис. Они пересекут ось Ох в точках А 1 х 1 0, В 1 х 2 0, С 1 х 0. По теореме Фалеса см. Приложение точка С будет серединой отрезка А 1 В 1. Рассмотрим сначала случай, когда отрезок АВ не параллелен оси Оу, т. Проведем через точки А, В, С прямые, параллельные оси Оу рис. Они пересекут ось Ох в точках А1 х 1 0, В 1 х 2 0, С 1 х 0. По теореме Фалеса см. Игры Выживания На Необитаемом Острове. Приложение 7 точка С 1 будет серединой отрезка А 1 В 1. Так как точка С 1 середина отрезка А 1 В 1, то А 1 С 1 С 1 В 1. Найти координаты точки пересечения диагоналей. Точка пересечения диагоналей является серединой отрезка АС и имеет координаты. Задача 5 Даны точки A 6 1, B1 2 и C 3 2. Найдите координаты вершины M параллелограмма ABMC Решение. Первый способ Координаты середины Kx 0 y 0 диагонали BC параллелограмма ABMC есть средние арифметические соответствующих координат концов отрезка BC, т. Поскольку диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, то Kx 0 y. A 6 1 и Mx 1 y 1. Поэтому x 0 1, y 0 0. Отсюда находим, что x 1 4, y 1 1. Второй способ. Пусть x 1, y 1 координаты точки M. Если ABMC параллелограмм, то, а т. Отсюда находим, что x 1 4, y 1 1. Ответ M4 1. Определение тригонометрических функций для любого угла от 0. Теперь мы определим их для любого угла от 0. Возьмем окружность на плоскости х. Оу с центром в начале координат и радиусом R рис. Пусть х и у координаты точки А. Значение sin. Имеем sin 9. Согласно только что доказанной теореме sin 1. Применение координатной плоскости при решении алгебраических задач Задача 7 Изобразите на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих условию х. Решение Решению неравенства удовлетворяет область, закрашенная розовым цветом. Задача 8 Покажите на координатной плоскости множество точек, которое задается неравенством Решение Множество точек плоскости, удовлетворяющих данному неравенству, выделено на рисунке 8 серым цветом. Из двух неравенств выберете то, которому оно соответствует и. Решение Множество точек изображенных на рисунке СЕРЫМ ЦВЕТОМ, соответсвует неравенству. Задача 1. 0 Постройте какую нибудь полосу, охватывающую все данные точки на рисунке 1. Каким неравенством ее можно задать Решение Решение данной задачи можно увидеть на рис. Получившуюся область можно задать неравенством 9у. Применение координатной плоскости при решении геометрических задач Задача 1. Разложите векторы а, b,c. Решение a3i 3j b 5j c6i3j d6i,. Задача 1. 1 Решить графически систему уравнений Решение Графиком уравнения х 2 у 2 2. Равным. 5. Графиком уравнения ху1. Гипербола у1. 2 х. Построив графики в одной системе координат рис. А, В, С, Д пересечения окружности и гиперболы А4 3, В3 4, С 4 3, Д 3 4. Значит, решения заданной системы таковы 4 3, 3 4, 4 3, 3 4. Найдите площадь пятиугольника ABCDE, где D точка пересечения прямых AC и BE. Решение Если y 1 y 2 и x 1 x 2, то уравнение прямой, проходящей через точки x 1 y 1 и x 2 y 2, имеет вид Ответ 2. Задача 1. 4 На координатной плоскости x y проведена окружность радиуса 4 с центром в начале координат. Прямая, заданная уравнением y 4 2 x, пересекает е в точках A и B. Найдите сумму длин отрезка AB и меньшей дуги AB. Тогда, АВ Пусть О начало координат. По теореме косинусов из треугольника АОB находим, что cos. AOB. Поэтому градусная мера меньшей дуги АВ равна 3. Длина этой дуги равна одной двенадцатой длины окружности радиуса 4, т. Следовательно, искомая сумма равна 4 Ответ 4. Урок по ФГОС Открытый урок. II. Вводная беседа. Актуализация знаний. Назовите числа противоположные числам 4 2. С помощью координатной прямой найдите разность чисел 7и. Что мы проходили с вами на прошлых уроках Какие действия с отрицательными числами мы научились выполнять Это и есть тема нашего сегодняшнего урока. III. Изучение нового материала Учитель Вычитание отрицательных чисел имеет тот же смысл, что и вычитание положительных чисел Как вы считаете Давайте решим задачу. Вчера температура воздуха в Козьмодемьянске была 8 градусов, а сегодня она  понизилась на 2 градуса. Какой стала температура сегодня В обоих случаях результаты получились одинаковые. Учитель По заданной сумме и одному из слагаемых находят другое слагаемое. Чтобы найти искомое слагаемое надо прибавить к сумме число, противоположное известному слагаемому. Например 459, 9 54, 9 45. Чтобы из данного числа вычесть другое число, надо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому а в а вТеперь откройте стр.